I. Dünya Savaşı’ndan sonra Rumeli’den gelip Isparta’ya yerleşen kalabalık bir ailenin son ferdi olarak 1932 yılında Isparta’da dünyaya geldi. İlk ve orta öğrenimini bu ilde, lise öğrenimini Antalya’da tamamladıktan sonra 1951 yılında üniversite öğrenimi için Ankara’ya geldi.
Üniversite öğreniminden sonra çeşitli illerde öğretmenlik yaptı ve yöneticilik görevlerinde bulundu. 1968 yılında Ankara’ya, Milli Eğitim Bakanlığı’na tayin oldu ve bakanlık bünyesinde müfettişlik, başmüfettişlik görevlerinden sonra devlet hizmetini genel müdür olarak sürdürdü ve emekli oldu.
Demirkol’un, mûsıkîye ilgisi küçük yaşlarda başlamış ve gittikçe artan bu sevgi bütün yaşamında iç içe olmuştur. Müziğe ilgisi lise sıralarında öğretmenleri tarafından da fark edilerek, takip edilmiştir.
İlk ciddi müzik çalışmalarına 1951 yılında öğrenim için Ankara’ya geldiğinde Merhum bestekâr ve ses sanatçısı Sadi Hoşses’le başlamış, daha sonra Mustafa Sağyaşar, Fehmi Tokay ve Necdet Varol’dan dersler alarak bilgilerini sağlam temeller üzerine oturtmuştur.
O dönemde akademik bir çalışma ortamı olarak değerlendirilen bestekâr-müzikolog İsmail Baha Sürelsan’ın evindeki mûsıkî çalışmalarına katılmıştır.
1960’lı yıllarda Ankara Klâsik Türk Müziği Derneği’nin Başkanlığını üstlenerek, derneği yeniden aktif kale getirmiş ve o çatı altında Cinuçen Tanrıkorur ve Erol Sayan gibi değerli müzik adamları ile birlikte önemli çalışmalar yapmıştır.
Fevzi Demirkol’un eğitimci kimliği mûsıkî çalışmalarında bütün hayatı boyunca hep ön plânda olmuş ve devlet görevi sırasında gittiği bütün illerde mûsıkî faaliyetlerini izlemiş, yönlendirmiş ve yaygınlaşması için de kendi ifadesiyle “manevi ve kültürel değeri olan mûsıkîmizi, bilimsel esaslar ve kurallar dâhilinde icra edebilmek, öğretebilmek amacıyla” görev yaptığı bakanlık bünyesinde önemli çalışmalar yürütmüştür.
Fevzi Demirkol, büyük bir bölümü bugün de faaliyetlerini sürdüren 15’e yakın mûsıkî topluluğunun kurulmasına öncülük etmiş ve bu topluluklarda uzun sürelerle şef ve hoca olarak görev yapmış, yüzlerce öğrencinin yetişmesini sağlamıştır.
“Mûsıkî vakfı kurma fikrinin tohumlarının atıldığı ve yeşermeye başladığı dönemim” diye tanımladığı İsmail Baha Sürelsan’la yaptığı çalışmalar sırasındaki bu düşünü 1998 yılında gerçekleştirmiş ve o yıl maddi ve manevi bütün birikimini aktardığı “Fevzi Demirkol Müzik, Kültür, Sanat ve Eğitim Vakfı” nı kurmuştur.
Vakıf çalışmalarında gösterdiği başarı nedeniyle 5 Mayıs 2009 tarihinde yapılan bir törenle Türkiye Büyük Millet Meclisi Başkanı Sayın Köksal Toptan tarafından kendisine “Vakıf Üstün Başarı Ödülü” verilmiştir.
Radyo repertuvarında yer alan besteleri de bulunan Sayın Fevzi Demirkol son iki yıldan bu yana Derneğimizin de Nazariyat hocası olarak aramızda bulunmaktadır.