6 Ekim 1923 tarihinde Babası İbrahim İçli ve annesi Zekiye İçli’nin üç çocuğunun en büyüğü olarak İstanbul Beşiktaş’ta doğmuştur. Nimet ve Ümran adında iki kızkardeşi vardır. 1927 yılında Babasının Susurluk Borasit Madeni’nde görev almasıyla, ilkokulu Susurluk’ta, Ortaokulu ve Liseyi Balıkesir’de yatılı olarak okudu. Bestekâr Şerif İçli, babasının amca oğludur.
1949 yılında İstanbul Tıp Fakültesi’ni bitirdi. 1950 yılında askerliğini Çankırı Piyade Atış Okulu tabibi olarak yaptı.
Askerlik sonrası 1953 yılına kadar İstanbul’da özel bir hastanede ve bir şirkette çalıştı. Daha sonra Susurluk Belediye Tabibi, Susurluk Şeker Fabrikası Tabibi ve Borasit Madeni Tabibi olarak 1961 yılına kadar Balıkesir’de bulundu. 1961 yılında tekrar İstanbul’a yerleşerek bir müddet özel sektörde çalıştıktan sonra, 1967 yılında Sosyal Sigortalar Kurumu İstanbul Hastanesi’nde görev aldı. 1981 yılında bu hastanede Başhekim Yardımcılığı vazifesinden ayrılarak İstanbul Devlet Türk Musikisi Konservatuarı’nda sanatçı öğretim görevlisi ve başkan yardımcısı oldu. Konservatuar’ın İstanbul Teknik Üniversitesine bağlanması üzerine 1986 yılında Profesör unvanı alan İçli, Komposizyon Bölümü Başkanlığına tayin edildi. Yaş haddinden emekliye ayrıldığı güne kadar bu görevi sürdüren İçli, emekliliği sonrasında konservatuardaki hocalığına devam etti ve ömrünün sonuna kadar bu görevini sürdürdü.
Babasının müziğe olan alâkası sebebiyle, oğlu Selahattin’in kulağı daha çocukluk yaşlarından itibaren Türk Mûsıkîsi’nin klâsik ve güncel eserleriyle doldu. 12-13 yaşlarında usulleri, makamları öğrenmişti. Böylece; ilk gençlik yıllarında kendisini bestekârlığa götürecek önemli temel unsur sayılabilecek oldukça geniş bir repertuara sahip olmuştur. Lise öğrenimi sırasında müziğin birçok bilgilerine henüz yeteri kadar sahip olmamakla birlikte, bazı beste denemeleri yapan İçli, 17 yaşına gelince ilk bestesini yapmış ve bu beste Ankara Radyosu’nun en çok çalınan parçalarından biri olmuş o yıllarda.
1942 yılında büyük hayranlık duyduğu ve babasının da yakın arkadaşı olan Selahattin Pınar’la tanıştı. Üniversite öğrenimi, Tıp Fakültesindeki derslerinin yanı sıra, Selahattin İçli’nin mûsıkî üzerinde yoğun olarak çalıştığı bir eğitim devresi oldu. 1943 yılında kurulduğu yıldan itibaren on yıl kadar İstanbul Üniversitesi Korosu’nda bulundu ve Kanuni Ekrem Karadeniz’in özel derslerine devam etti. Bu dönemde, birçok müzik çalışmalarına ve konserlere sesi ve udu ile de katıldı.
Selahattin İçli; 20. yüzyılın ilk yarısında, klasik ekolde müzik yapılan, meşk edilen ve bestelenen bir ortamın içinde yetişmesine rağmen, bu üslûpta eser vermekten kaçınmıştır. Türk Müziği’ndeki klâsik değer ve kurallara bağlılığını korumak suretiyle onları yeni bir bakış açısı ve anlayışla kendi üslûbuna uyarlayan İçli’nin, tavır ve üslûbunda ısrarlı ve kararlı olması altyapısının kuvvetli olmasından gelmektedir.
Sağlam bir repertuar, müzik bilgisi ve iyi bir eğitimin verdiği cesaretle yenilikçi üslûbunda ısrarlı olmayı bilmiştir. İçli’nin farklı ve yenilikçi tavrı bir dönem tepkiyle karşılanmış, eserleri statik anlayıştaki ilgililerin ve özellikle devlet kurumlarının olumsuz eleştirilerine maruz kalmıştır.
Selahattin İçli, 1955 yılında Pınar Atasay ile evlendi. Murad (d.1958) adında bir oğlu vardır.
Selahattin İçli, 1998 yılında “Devlet Sanatçısı” olmuştur. 14 Ekim 2006 günü İstanbul’da 83 yaşında vefat etti.
“Zeytin Gözlüm”, “Gül Açılsın Dudağında Gülüver”, “Hüzün Zaman Zaman Deli Dalgalarla Gelir”, “Ayrılık Var Çıkan Falda”, “’Bitmez tükenmez bu dert”, “Bir sabah bakacaksın ki bir tanem”, “Hoş geldin” gibi eserlerin sahibidir. Tıp doktoru olan Selahattin İçli’nin 149 bestesi vardır.